Matemática básica Ejemplos

$\frac{9 + 5 v}{2} + 3 = 20 v$

Paso 1

Simplifica $\frac{9 + 5 v}{2} + 3$ .

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Paso 1.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 + 5 v}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} = 20 v$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 + 5 v}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} = 20 v$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 + 5 v + 3 \cdot 2}{2} = 20 v$

Paso 1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.3.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{9 + 5 v + 6}{2} = 20 v$

Paso 1.3.2

Suma $9$ y $6$ .

$\frac{5 v + 15}{2} = 20 v$

Paso 1.3.3

Factoriza $5$ de $5 v + 15$ .

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Paso 1.3.3.1

Factoriza $5$ de $5 v$ .

$\frac{5 (v) + 15}{2} = 20 v$

Paso 1.3.3.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 v + 5 \cdot 3}{2} = 20 v$

Paso 1.3.3.3

Factoriza $5$ de $5 v + 5 \cdot 3$ .

$\frac{5 (v + 3)}{2} = 20 v$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $v$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $20 v$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 (v + 3)}{2} - 20 v = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- 20 v$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (v + 3)}{2} - 20 v \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 2.3

Combina $- 20 v$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (v + 3)}{2} + \frac{- 20 v \cdot 2}{2} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (v + 3) - 20 v \cdot 2}{2} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Factoriza $5$ de $5 (v + 3) - 20 v \cdot 2$ .

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $5$ de $- 20 v \cdot 2$ .

$\frac{5 (v + 3) + 5 (- 4 v \cdot 2)}{2} = 0$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $5$ de $5 (v + 3) + 5 (- 4 v \cdot 2)$ .

$\frac{5 (v + 3 - 4 v \cdot 2)}{2} = 0$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{5 (v + 3 - 8 v)}{2} = 0$

Paso 2.5.3

Resta $8 v$ de $v$ .

$\frac{5 (- 7 v + 3)}{2} = 0$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- 7 v$ .

$\frac{5 (- (7 v) + 3)}{2} = 0$

Paso 2.7

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (7 v) - 1 (- 3))}{2} = 0$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- (7 v) - 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (7 v - 3))}{2} = 0$

Paso 2.9

Reescribe $- (7 v - 3)$ como $- 1 (7 v - 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (7 v - 3))}{2} = 0$

Paso 2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 (7 v - 3)}{2} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$5 (7 v - 3) = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $v$ .

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Paso 4.1

Divide cada término en $5 (7 v - 3) = 0$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $5 (7 v - 3) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (7 v - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (7 v - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $7 v - 3$ por $1$ .

$7 v - 3 = \frac{0}{5}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $0$ por $5$ .

$7 v - 3 = 0$

Paso 4.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$7 v = 3$

Paso 4.3

Divide cada término en $7 v = 3$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $7 v = 3$ por $7$ .

$\frac{7 v}{7} = \frac{3}{7}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 v}{7} = \frac{3}{7}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $v$ por $1$ .

$v = \frac{3}{7}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$v = \frac{3}{7}$

Forma decimal:

$v = 0.\overline{428571}$